di Franco Lorenzoni

Dal 2002 ospitiamo a Cenci, in settembre, l’officina matematica di Emma Castelnuovo. Sono tre giornate dedicate a laboratori di matematica, in cui le insegnanti e gli insegnanti che partecipano sono invitati a lavorare con le mani, a costruire figure geometriche con spaghi ed elastici, a piantare chiodi per intuire quali curve presiedano alle leggi della probabilità e della frequenza, a fare bolle di sapone per scoprire le proprietà del cerchio e della sfera, a disegnare lune su un cerchio di legno che ruota, per mettere in relazione angoli e forme della luna. In una parola, quella che si sviluppa sotto la grande quercia, il vecchio ornello e negli spazi interni della casa-laboratorio è una vera e propria officina, intesa come luogo in cui si assemblano materiali e si confrontano idee, si costruiscono oggetti e si mettono in discussioni pratiche didattiche, in cui cerchiamo, insomma, di mettere in movimento tanto le figure geometriche che le nostre conoscenze, troppe volte irrigidite dalla scuola.

Alla base dei laboratori proposti ci sono le sperimentazioni, le scoperte didattiche e i materiali che Emma Castelnuovo ha costruito in oltre sessanta anni di lavoro e di ricerca.

Nel 2014, appena compiuti 100 anni, Emma purtroppo ci ha lasciati. Fino all'età di 99 anni, tuttavia, Emma ha sempre seguito con attenzione ogni passo che gli insegnanti compivano nei diversi laboratori e, nei primi 6 anni dell'Officina, nonostante avesse superato i novant’anni, è sempre intervenutail pomeriggio del sabato, con una sua lezione.

Nei laboratori noi insegnanti, tornati allievi, ci troviamo ogni autunno a lavorare con le mani e a cercare di affrontare un argomento matematico costruendo da noi i materiali con cui operare e ragionare. Solo dopo esserci posti domande e avere confrontato le nostre opinioni con gli altri del gruppo, siamo chiamati ad ascoltare la storia di alcuni problemi matematici e la messa a fuoco di diverse questioni didattiche, seguendo le parole di Emma Castelnuovo, nei primi anni, e ora confrontandoci con relatori che ogni anno affrontano temi e problemi legati all'insegnamento della matematica oggi.

Come nei laboratori nulla viene dato per scontato, perché ogni conoscenza ciascuno se la deve costruire passo passo, nelle lezioni le diverse relatrici o relatori pongono sempre domande aperte, che aprono a nuove ricerche.

Nell’ultima giornata, la domenica mattina, ciò che si è sperimentato nei laboratori viene messo in mostra dai diversi gruppi ed è nel dare forma al percorso seguito che ciascuno si rende conto di ciò che ha assimilato davvero, di cosa è in grado di riproporre in classe e di ciò che dovrà ancora approfondire. La piccola mostra matematica conclusiva diviene dunque, al tempo stesso, una esposizione di ciò che si è fatto per rendere partecipi gli altri e uno specchio per capire come ha proceduto il gruppo, evidenziando difficoltà e scoperte di ciascuno.

Osservando il desiderio di sperimentare con i ragazzi ciò che si è vissuto nei laboratori, da parte degli insegnanti, colgo ogni volta il senso di un metodo che vuole, innanzitutto, mettere in movimento idee, pratiche e metodologie, con la speranza di riuscire a smuovere qualcosa nella scuola.

Cambiare qualcosa nella scuola e nell’educare, del resto, era stato il desiderio che, oltre trenta anni fa, ci portò a dare vita alla casa-laboratorio diCenci.

Un luogo di incontri e di scambi tra ricerche diverse

Mi fa piacere ricordare qualcosa del luogo che ospita l’officina matematica perché Emma Castelnuovo ha avuto un ruolo importante nella storia diCenci.

Ho avuto la fortuna di avere Emma Castelnuovo come insegnante di matematica nei tre anni di scuola media, cinquanta anni fa, e quando ho cominciato ad insegnare alle elementari e a frequentare i laboratori del Movimento di Cooperazione Educativa, mi sono tornate alla mente, con grande nitidezza, moltissime esperienze che avevo vissuto in classe con lei. Così l’ho cercata e abbiamo ripreso i nostri rapporti.

Erano gli anni in cui nel Movimento di Cooperazione Educativa di Roma stavamo covando l’idea di costruire un luogo libero di ricerca da cui nacque, nell’estate del 1980, la casa-laboratorio di Cenci. A questo luogo Emma Castelnuovo diede due importanti contributi, uno metodologico ed uno casuale e inconsapevole, che mi fa piacere ricordare.

Nell’ottobre 1979, quando terminò gli anni del suo insegnamento nella scuola il Laboratorio Didattico dell’Istituto Matematico dell’Università “La Sapienza” di Roma organizzò un convegno internazionale presso l’Accademia dei Lincei dedicato a lei e a Lina Mancini Proia, sua amica e collega della scuola Superiore. In quella occasione Emma mi presentò un suo amico francese sostenendo che ci saremmo certamente intesi. Si chiamava Jean Sauvy, ci intendemmo rapidamente e divenimmo amici. Fu lui infatti che, nell’autunno del 1980, condusse a Cenci il primo stage matematico dedicato alla geometria proiettiva. Di lui ci piacque molto il modo con cui ci chiedeva di guardare con attenzione la natura e di muoverci con la mente nello spazio. I continui riferimenti che faceva alla pittura, all’architettura e alle scoperte artistico-matematiche del rinascimento italiano inaugurarono un intreccio tra scienza e arte che a Cenci abbiamo cercato di non abbandonare mai. Nel laboratorio ci propose di utilizzare degli spaghi  per indicare le direzioni dei nostri sguardi e ci invitò a disegnare l’orizzonte: una pratica che ebbe in seguito un grande sviluppo.

La ebbe anche grazie ad un suo suggerimento. In una lettera da Parigi, infatti, mi invitava a prendere contatti con una certa Nicoletta Lanciano, giovane matematica appassionata di astronomia. E poiché il mondo è rotondo, quando incontrai Nicoletta scoprii che anche lei era stata allieva di Emma Castelnuovo quando, su proposta di Lucio Lombardo Radice, trascorse tre anni nelle sue classi, al tempo della sua tesi di laurea e dei primi anni di ricerca.

Era il mio primo anno di insegnamento nella scuola elementare a Roma e, con i ragazzini della Magliana, mi piaceva uscire e andare a guardare il cielo alla sera, al termine del turno pomeridiano. La comune passione per il cielo ha fatto nascere tra me e Nicoletta una amicizia e una collaborazione, che è stata alla base di molte ricerche su cui si è fondata la nostra casa-laboratorio.

Cenci era nata infatti dal desiderio di uscire dagli spazi troppo angusti in cui la scuola obbliga a vivere bambini e ragazzi e dalla necessità di sperimentare tempi di incontro con gli elementi della natura e del cosmo, che dessero la possibilità a ciascuno di stabilire una relazione  con il vento, le stelle, i colori del sole e il silenzio della notte, intessendo relazioni fondate sull’esperienza.

In questa ricerca di contatto diretto e di vicinanza con la natura, abbiamo trovato suggerimenti che provenivano dai campi più disparati. Alcuni di noi facevano parte del gruppo romano del MCE, che in quegli anni stava elaborando una metodologia pedagogica fondata sull’ascolto, grazie al contributo di molti, tra cui voglio ricordare Alessandra Ginzburg, Giorgio Testa e Nora Giacobini. Nora, tra l’altro, una volta andata in pensione,  dal 1985 venne a vivere a Cenci, portando con sé la sua ricca esperienza pedagogica e le sue sperimentazioni in campo storico e antropologico, tese a rivalutare la ricchezza e la profondità di altre culture ingiustamente sottovalutate dalla scuola, a partire da quella dei nativi americani, di cui era appassionata.

Ci fu poi l’incontro con il Teatro delle sorgenti, portato a Cenci dal regista polacco Jerzy Grotowski, straordinario innovatore del teatro del novecento. Tutta la sua ricerca si fondava sul corpo e sulla percezione, sulle tecniche e le condizioni che permettono di aprirci e ascoltare e vedere di più. Nata nell’ambito teatrale, quella ricerca aveva assunto tratti antropologici e infatti, il gruppo che ospitammo a Cenci nella primavera del 1982, era composto da un colombiano, un messicano, una polacca e due indiani. Grotowski ricercava una sorta di sanscrito corporeo, ricercava i segni di unalingua comune che precede le differenziazioni culturali, fatta di gesti ed azioni elementarmente umane.

Il teatro delle sorgenti aprì la casa-laboratorio a numerosi incontri con maestre, maestri di differenti arti, provenienti da diversi paesi del mondo: Colombia, Brasile, Guatemala, Haiti, Iran, India, Bali e Stati Uniti, di cui abbiamo più volte ospitato rappresentanti dei popoli nativi.

L’apporto di tanti punti di vista diversi, provenienti da gruppi che praticavano danza, musica, teatro, narrazione e diverse pratiche sociali che intrecciavano l’educazione all’arte, ha arricchito negli anni le nostre proposte di educazione ecologica, offrendoci spunti per cercare di costruire esperienze educative fondate su un corpo attivo e attento, capace di entrare in relazione con il cosmo nel quale siamo immersi.

Sulla base di queste esperienze, vissute da noi in prima persona con molto entusiasmo e qualche ingenuità giovanile, sperimentammo i primi campi scuola con i ragazzi delle nostre classi, insieme a Nicoletta Lanciano, Sista Bramini, Rosaria Ocello, Marina Spadaro ed altri. Nelle giornate e nelle notti vissute con bambini e ragazzi provammo ad intrecciare alcune azioni nella natura fondate sul silenzio, l’ascolto, lunghe camminate ed esplorazioni del bosco di notte, a momenti di incontro con il cielo, in cui l’attenzione a ciò che accadeva sopra di noi si univa alla riflessione e al cercare di comprendere la geometria dei moti degli astri.

Nacquero così le prime esperienze e sperimentazioni di astronomia a cielo aperto, che da venticinque anni rivolgiamo a classi di bambini e ragazzi dalla scuola dell’infanzia alle superiori. Accanto a queste sperimentazioni educative cominciammo ad organizzare stage residenziali rivolti ad insegnanti interessati a rinnovare la didattica delle scienze nella scuola.

Attorno a questa attività di formazione si creò un gruppo di ricerca sulla didattica dell’astronomia a cui, insieme al gruppo originario, cominciarono a dare i loro contributi Rita Montinaro, Giovanna Armando, Luca Mingarelli e, poi, Marina Tutino, Oreste Brondo ed altri. Da questo nucleo di ricerca è nato, anni dopo, il Gruppo di pedagogia del cielo del MCE, guidato da Nicoletta Lanciano, che ha proseguito e approfondito a Roma e in altri luoghi la ricerca cominciata a Cenci.

Avevamo creato un luogo adatto ad ospitare gruppi, isolato e protetto nella campagna umbra, e cominciavamo a muovere i nostri primi passi nell’immaginare tempi, metodi e attività capaci di stimolare curiosità e a risvegliare l’attenzione. Il cielo è una porzione di natura selvatica che neppure la città riesce ad abolire. Perché non immaginare di far ragionare bambini e ragazzi sul tempo e sullo spazio partendo dal sole e dalla luna, che sono visibili in tutte le giornate serene da ogni scuola?

Ma per fare tutto ciò bisogna imparare a guardare nello spazio, trovare modi di registrare movimenti, progettare e realizzare costruzioni che aiutino a osservare nel tempo con continuità.

E’ a questo a punto della ricerca che, nella nostra pratica, sono tornati vivi i tanti insegnamenti che Emma Castelnuovo ci aveva dato. Nell’inventare strumenti di osservazione e registrazione dei moti celesti si trattava, infatti, di adoperare le mani ed utilizzare i più diversi materiali per vedere meglio e per ragionare insieme. Potevano essere sassi che registravano gli spostamenti di un’ombra o canne di diverse altezze a cui legavamo fili tesi in direzione del sole; tavole poste parallelamente al piano dell’equatore che si incastravano con pali paralleli all’asse terrestre, o ancora cerchi di ferro recuperati da vecchie botti che indicavano l’inclinazione dell’eclittica o disegni su cartoni, da mettere poi in cerchio, in cui si ricostruiva l’orizzonte che era di fronte ai nostri occhi.

L’importante non era la precisione millimetrica delle costruzioni ma la possibilità di ragionare insieme costruendo, di confrontare ipotesi e di seguire a lungo, talvolta dall’alba al tramonto, il percorso di un corpo celeste che si voleva registrare e comprendere.

Se ci si dà il tempo necessario a che ciascuno capisca, se si condivide l’esperienza in uno spazio adatto e c’è un clima cooperativo capace di accogliere i pensieri, le ipotesi e le idee di ciascuno, alcuni ostacoli e blocchi mentali possono essere attenuati e tutti hanno la possibilità di esprimersi senza paura di sbagliare.

C’è da dire, infatti, che riguardo all’educazione matematica e scientifica, gli adulti hanno molte più difficoltà dei bambini, perché per noi, soprattutto se si è insegnanti, è più difficile mettere in dubbio conoscenze ed opinioni consolidate. I bambini, di fronte ad una dimostrazione evidente, sanno cambiare la loro opinione mostrando un atteggiamento scientifico e una apertura mentale maggiore di molti adulti che, anche di fronte all’evidenza, tendono ad arroccarsi dentro un punto di vista appreso nel passato, magari senza essere stato pienamente compreso.

Una insegnante, qualche anno fa, durante un corso disse che i cattivi apprendimenti, troppe volte vissuti nella scuola, sono ferite che restano. La pelle ricresce, ma non più liscia come prima perché resta il segno della cicatrice.

L’apprendimento della matematica e di diverse discipline scientifiche è difficile, lo sappiamo, e troppe volte provoca forme di rigetto negli allievi che si ossificano nel tempo, portando molti a dire, quasi con orgoglio: “di matematica non capisco nulla”. Tra adulti, allora, più ancora che con i ragazzi, è necessario costruire contesti di apprendimento in cui si possa ritrovare fiducia nel proprio pensare e scoprire che l’osservazione della bellezza del cosmo ha sempre avuto a che vedere con il pensiero matematico. Che nella storia dell’uomo numeri e forme hanno dato la possibilità di registrare il tempo e organizzare il proprio spazio molto prima dell’invenzione della lettura e della scrittura. Per bambini e ragazzi è bello scoprire come i movimenti celesti, che regolano i giorni e le stagioni, siano all’origine della matematica, e che l’angolo giro non sarebbe di 360 gradi se l’anno non fosse di poco più di 365 giorni.

La nascita dell’officina matematica

Nella scuola si riflette troppo poco sui perché della crescente disaffezione dei giovani verso l’insegnamento matematico. Recentemente ho sentito il preside di un liceo scientifico sostenere che la matematica non piace agli adolescenti perché è una disciplina anaffettiva. Chi ha avuto la fortuna di incontrare o leggere Emma Castelnuovo credo sia vaccinato per sempre dalla valanga di stupidaggini e luoghi comuni che descrivono la matematica come materia arida e astrusa, lontana dalla realtà del mondo e dei ragazzi. E’ il modo in cui troppe volte viene insegnata che purtroppo è arido, astruso e lontano dalla realtà. Per questo il cammino da compiere è ancora tanto e il lavoro da fare con i giovani che cominciano ora ad insegnare è enorme.

Così quando Emma Castelnuovo ci comunicò, nell’estate 2002, che voleva fare qualcosa per sostenere la diffusione del suo metodo tra gli insegnanti, mi venne naturale proporre di organizzare un laboratorio di ricerca e di scambio di esperienze a Cenci. In quella occasione Emma aveva riunito alcuni amici nella sua casa di Roma. C’erano Carla Degli Esposti e Paola Gori, sue allieve e assidue collaboratrici, che da anni curano la parte relativa agli esercizi dei suoi libri per la scuola media, c'erano Armando Galeazzi ed Emma Spagnoli, che avevano fondato a Pescara una “Associazione di amici dei Emma Castelnuovo”, e c’era Sandra Vannucci, che con altre insegnanti dell’associazione “Mat ‘90”, aveva organizzato a Sesto Fiorentino un incontro intitolato “Emmatematica”, in occasione di una mostra che raccoglieva i materiali di alcune esposizioni matematiche curate da Emma Castelnuovo e dai suoi allievi della Scuola Media Torquato Tasso di Roma.

Fu con loro dunque che organizzammo, nel dicembre del 2002, il primo stage residenziale a Cenci, avvalendoci del contributo di Roberta Passoni, che coordina con me le attività della casa-laboratorio, e del “Gruppo di pedagogia del cielo del Movimento di Cooperazione Educativa”, guidato da Nicoletta Lanciano.

Da allora ogni mese di settembre si tiene l'Officina matematica e le lezioni tenute dal 2002 al 2007 da Emma Castelnuovo sono raccoltenel libro "L'Officina matematica" edito da La Meridiana.